Archive for the ‘计算机图形学’ Category
December 30th, 2011 | 
三角形光栅化是传统图形渲染管线的最后一步，也是最重要的一步，需要插值计算出三角形内部每个像素的颜色值，并根据z值进行深度测试以决定像素的远近关系。
光栅化的算法用掉了我好几天的时间，一开始是用Barycentric Coordinates算法进行的，结果帧率只有杯具的3，想办法把很多的乘除法改成了加减法还是没有起色，看来浮点数运算还是坑爹啊，于是决定用经典的Bresenham算法了。但是Bresenham算法是用来画线的，对于光栅化三角形来说还要考虑三角形内部针对顶点颜色的插值，于是我将其变成了Bresenham插值算法……
Posted in 
Tags: 
纹理映射是光栅化过程中重要的一步。由于众所周知的原因，透视投影是非线性变换，因此顶点原始的uv坐标在变换之后不可以直接使用线性插值计算新的uv坐标。例如，矩形四个顶点的uv坐标分别为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)，矩形中点的uv坐标按照线性插值的话等于(0.5,0.5)，但是若矩形不是正对观察点的话，透视变换后中点的uv坐标就不一定等于(0.5,0.5)。
例如：
纹理贴图：
线性插值结果->错误：
透视矫正插值结果->正确：
Barycentric Coordinates算法，即“重心坐标系插值算法”，本质是通过计算2D空间中任意一点到三角形三边的相对距离，来确定点是否在三角形内部。这个算法比起常见的扫描线插值算法，编程更容易（不需要判断三角形类型），而且具有更高的精确度（避免了计算斜率时带来的误差）。Barycentric Coordinates算法不但可以判断像素点是否需要绘制，而且可以直接插值计算出需要绘制的像素点的颜色或纹理映射坐标。不过，我不知道计算量是否要比扫描线插值算法大，希望有感兴趣的朋友能比较一下。
本文首先简单讲一下算法的原理，然后给出代码实现。
在3D渲染管线的透视变换（prospective transformation）中，远近裁剪面的取值不同，会对变换的结果造成一定的影响，主要体现在变换后z值的密度上。这次图形学作业有关于这方面的一道讨论题，顺便就把我的分析结果放上来吧。
网上有很多“绕任意轴的旋转矩阵”的文章，不过要么限定了所谓“任意轴”必须经过原点，要么只有推导没有结论。最近在完成图形学作业的时候正好用到了这个算法，通过Google娘找到了一篇名叫Glenn Murray的老外的文章，于是直接拿来用了。以下直接放结论，详细推导过程可以参考原文[1]。
算法的输入参数分别是旋转轴上的任意一点P(a,b,c)，单位化后的旋转轴方向向量V(u,v,w），旋转角度θ。
