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May 14th, 2012 | 
裁剪（clipping）和背面剔除（back-face culling）夹在投影变换和光栅化两步中间，主要负责剔除超出屏幕坐标系的顶点和背向摄像机的三角形，减小渲染压力。裁剪还有另一个重要用途就是剪掉投影变换前z坐标小于0的点，以免出现诡异的结果以及除零错误。
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视变换（viewing transform）和投影变换（perspective transform）是3D渲染管线中不可缺少的两个重要变换，前者将顶点坐标由世界坐标系变换到观察坐标系（又称相机坐标系），后者将顶点坐标由观察坐标系变换到屏幕坐标系，之后就是光栅化的步骤了。
关于这两种变换的原理就不多讲，随便找一本图形学的书上面都会有。具体实现也很简单，就是根据参数生成两个矩阵，然后和顶点向量相乘就行了。这里均采用列向量（即P = M2 * M1 * P0，变换顺序是先M1后M2）和右手坐标系。
三角形光栅化是传统图形渲染管线的最后一步，也是最重要的一步，需要插值计算出三角形内部每个像素的颜色值，并根据z值进行深度测试以决定像素的远近关系。
光栅化的算法用掉了我好几天的时间，一开始是用Barycentric Coordinates算法进行的，结果帧率只有杯具的3，想办法把很多的乘除法改成了加减法还是没有起色，看来浮点数运算还是坑爹啊，于是决定用经典的Bresenham算法了。但是Bresenham算法是用来画线的，对于光栅化三角形来说还要考虑三角形内部针对顶点颜色的插值，于是我将其变成了Bresenham插值算法……
纹理映射是光栅化过程中重要的一步。由于众所周知的原因，透视投影是非线性变换，因此顶点原始的uv坐标在变换之后不可以直接使用线性插值计算新的uv坐标。例如，矩形四个顶点的uv坐标分别为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)，矩形中点的uv坐标按照线性插值的话等于(0.5,0.5)，但是若矩形不是正对观察点的话，透视变换后中点的uv坐标就不一定等于(0.5,0.5)。
例如：
纹理贴图：
线性插值结果->错误：
透视矫正插值结果->正确：
在3D渲染管线的透视变换（prospective transformation）中，远近裁剪面的取值不同，会对变换的结果造成一定的影响，主要体现在变换后z值的密度上。这次图形学作业有关于这方面的一道讨论题，顺便就把我的分析结果放上来吧。
网上有很多“绕任意轴的旋转矩阵”的文章，不过要么限定了所谓“任意轴”必须经过原点，要么只有推导没有结论。最近在完成图形学作业的时候正好用到了这个算法，通过Google娘找到了一篇名叫Glenn Murray的老外的文章，于是直接拿来用了。以下直接放结论，详细推导过程可以参考原文[1]。
算法的输入参数分别是旋转轴上的任意一点P(a,b,c)，单位化后的旋转轴方向向量V(u,v,w），旋转角度θ。
