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December 16th, 2011 | 
好久没玩PSP编程，昨天这学期的图形学结课，昨晚也把最后的作业submit了，于是这学期也就差不多结束了。虽然课时不多，但是图形学课的作业设计得确实不错，首先实现了完整的图形渲染流水线（矩阵变换->相机变换->透视映射变换->三角形光栅化与纹理映射），然后做了一些简单的光线追踪算法（反射、硬阴影与折射）。我打算把这学期在PC上实现的这些算法应用到PSP上面，这样就相当于做一个最简单的3D图形引擎了，以后可以在这个基础上再做扩展。
上次简单研究了下SDK自带的GU函数库，现在不打算用了，既然有了VRAM的指针，那干脆就从最底层开始玩吧！而且，为了提高编程效率，我决定在C的基础上加入C++的代码，不然光是C不支持运算符重载这一点就会让向量和矩阵运算痛苦万分的。另外不得不说的是，PSP编程不能直接使用C函数库，于是连sin、cos这种函数都浮云了，需要自己实现，sigh。
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Barycentric Coordinates算法，即“重心坐标系插值算法”，本质是通过计算2D空间中任意一点到三角形三边的相对距离，来确定点是否在三角形内部。这个算法比起常见的扫描线插值算法，编程更容易（不需要判断三角形类型），而且具有更高的精确度（避免了计算斜率时带来的误差）。Barycentric Coordinates算法不但可以判断像素点是否需要绘制，而且可以直接插值计算出需要绘制的像素点的颜色或纹理映射坐标。不过，我不知道计算量是否要比扫描线插值算法大，希望有感兴趣的朋友能比较一下。
本文首先简单讲一下算法的原理，然后给出代码实现。
在3D渲染管线的透视变换（prospective transformation）中，远近裁剪面的取值不同，会对变换的结果造成一定的影响，主要体现在变换后z值的密度上。这次图形学作业有关于这方面的一道讨论题，顺便就把我的分析结果放上来吧。
